Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, $AC=a\sqrt{2}$ . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^3}{2}$ . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng

Đáp án đúng là: C

Ta có: $V_{S.ABC}=\frac{1}{3}d\left(S,\left(ABC\right)\right).S_{ABC}\iff d\left(S,\left(ABC\right)\right)=\frac{3V_{S.ABC}}{S_{ABC}}=\frac{3a^3}{2}:\frac{a^2\sqrt{2}}{2}=\frac{3a\sqrt{2}}{2}$ .

Vậy khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$ .