Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $\frac{a\sqrt{21}}{6}$ . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

Chọn C

Áp dụng công thức: Hình chóp đều SABC  có cạnh đáy bẳng a  , cạnh bên bằng  thì thể tích khối chóp $S.ABC$   là: $V=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.\sqrt{b^2-\frac{a^2}{3}}$

$V=\frac{1}{3}.\frac{a^2\sqrt{3}}{4}.\sqrt{{\left(\frac{a\sqrt{21}}{6}\right)}^2-\frac{a^2}{3}}=\frac{a^3\sqrt{3}}{24}$.