Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt là M và N. Chứng minh BM.DN không đổi.
Xét ΔBAM và ΔDNA có :
\[\widehat {ABM} = \widehat {NDA}\](vì ABCD là hình bình hành)
\[\widehat {BAM} = \widehat {DNA}\](vì so le trong)
Do đó ΔBAM ᔕ ΔDNA (g.g)
Suy ra \[\frac{{BM}}{{AD}} = \frac{{BA}}{{DN}}\] hay BM. DN = AD. AB.
Mà AD, AB cố định nên AD. AB không đổi
Khi đó BM.DN không đổi
Vậy BM. DN không đổi.