Cho Hình 44 có AC = BD, góc ABC = góc BAD = 90°. Chứng minh AD = BC
Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2:
Cho Hình 44 có AC = BD, Chứng minh AD = BC.
Bài 3 trang 83 Toán 7 Tập 2:
Cho Hình 44 có AC = BD, Chứng minh AD = BC.
GT |
ABC, ∆ABD AC = BD, |
KL |
AD = BC |
Chứng minh (Hình 44):
Vì nên ABC vuông tại B và ABD vuông tại A.
Xét tam giác ABC (vuông tại B) và tam giác BAD (vuông tại A) có:
AB là cạnh chung
AC = BD (giả thiết)
Suy ra ABC = BAD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Do đó BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Vậy BC = AD.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh
Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc