Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, góc A = 65°, góc N = 71°. Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác

Bài 4 trang 83 Toán 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°.$ Tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Trả lời

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

AB = MN (giả thiết)

BC = NP (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆MNP (c.c.c)

Nên $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$ (các cặp góc tương ứng)

Mà $\widehat{A}=65°,\widehat{N}=71°$ (giả thiết)

Do đó $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°$ 

Xét tam giác ABC với $\widehat{A}=65°,$$\widehat{B}=71°$ ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$

Hay $\widehat{C}=180°-65°-71°=44°$

Suy ra $\widehat{P}=44°$ 

Vậy $\widehat{M}=65°,\widehat{B}=71°,\widehat{C}=44°$và $\widehat{P}=44°.$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác

Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh – cạnh – cạnh

Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh

Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc

Bài 7: Tam giác cân