Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng góc C= góc A+góc B
Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1: Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng ˆC=ˆA+ˆB.
|
GT |
Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song. |
|
KL |
^ACB=^xAC+^CBy. |
Chứng minh (Hình vẽ trên):
Theo giả thiết Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song nên Ax // By.
Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax.
Khi đó zt // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Từ zt // Ax ta có ^xAC=^ACz (hai góc so le trong).
Từ zt // By ta có ^zCB=^CBy (hai góc so le trong).
Suy ra ^ACB=^ACz+^zCB=^xAC+^CBy. (điều phải chứng minh)
Vậy ^ACB=^xAC+^CBy.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 11: Định lí và chứng minh định lí
Bài tập cuối chương 3 trang 59
Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác
Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác