Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng góc C= góc A+góc B

Bài 3.34 trang 59 Toán 7 Tập 1Cho Hình 3.50, trong đó hai tia Ax, By nằm trên hai đường thẳng song song. Chứng minh rằng C^=A^+B^.

Tài liệu VietJack

Trả lời

GT

Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song.

KL

 ACB^=xAC^+CBy^.

Tài liệu VietJack

Chứng minh (Hình vẽ trên):

Theo giả thiết Ax và By nằm trên hai đường thẳng song song nên Ax // By.

Qua C vẽ đường thẳng zt song song với đường thẳng chứa tia Ax.

Khi đó zt // By (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Từ zt // Ax ta có xAC^=ACz^ (hai góc so le trong).

Từ zt // By ta có zCB^=CBy^ (hai góc so le trong).

Suy ra ACB^=ACz^+zCB^=xAC^+CBy^.  (điều phải chứng minh)

Vậy ACB^=xAC^+CBy^.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Luyện tập chung trang 58

Bài tập cuối chương 3 trang 59

Bài 12: Tổng các góc trong một tam giác

Bài 13: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Luyện tập chung trang 68

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả