Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là

Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là:

A. 4.

B. – 3.

C. 3.

D. – 4.

Trả lời

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác AMN vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

$AN=\sqrt{A{M}^2+M{N}^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: 

$\frac{AN}{AC}=\frac{AN}{AB}=\frac{MM}{BC}$.

Suy ra $\frac{3}{9}=\frac{5}{y}=\frac{4}{x}$, vậy x = 12, y = 15.

Do đó, x – y = 12 – 15 = – 3.

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Đường trung bình của tam giác

Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

Bài 2: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Bài 3: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông