Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tìm m  để phương trình  $f\left(\left|x^2-2x\right|\right)=m$có đúng 6 nghiệm thực phân biệt thuộc $\left[-\frac{3}{2};\frac{7}{2}\right]$  ?

Nhận xét rằng:

Với t=0 hoặc $1<t\le \frac{21}{4}$  thì phương trình $t=\left|x^2-2x\right|$  có 2  nghiệm phân biệt.

Với t=1 thì phương trình $t=\left|x^2-2x\right|$  có 3   nghiệm phân biệt.

Với $t\in \left(0;1\right)$mỗi  thì phương trình $t=\left|x^2-2x\right|$   có 4 nghiệm phân biệt.

Với $t=\left|x^2-2x\right|$  phương trình $f\left(\left|x^2-2x\right|\right)=m$ thành $f\left(t\right)=m,\left(t\in \left[0;\frac{21}{4}\right]\right)$.