Cho hàm số y=f(x)có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình 1+f(x^3-3x^2+1)≥√(2f^2 (x^3-3x^2+1)+2) là

Cho hàm số y=f(x)  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm thực của bất phương trình

là

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Trả lời

Chọn A

Vẽ đường thẳng y=1 lên đồ thị đã cho ta được PT (*)có 1 nghiệm $t=t_1\in (-2,1)$ và 1 nghiệm $t=t_2\in (1,2)$.

Ta có BBT của hàm số $y=x^3-3x^2+1$ như sau

Với $t=t_1$ ta được PT$y=x^3-3x^2+1=t_1$ . Dựa vào BBT ta thấy PT này có 3 nghiệm phân biệt.

Với $t=t_2$ ta được PT $y=x^3-3x^2+1=t_2$. Dựa vào BBT ta thấy PT này có 1 nghiệm.

Vậy BPT đã cho có 4 nghiệm thực.