Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm liên tục trên R  . Bảng biến thiên của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  được cho như hình vẽ.

Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$  nghịch biến trên khoảng nào ?

Chọn A

Ta có: $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x\Rightarrow y^{\text{'}}=-\frac{1}{2}.f^{\text{'}}\left(1-\frac{x}{2}\right)+1.$

Hàm số $y=f\left(1-\frac{x}{2}\right)+x$  nghịch biến

   $y^{\text{'}}\le 0\iff f^{\text{'}}\left(1-\frac{x}{2}\right)\ge 2\Rightarrow 2\le 1-\frac{x}{2}<3\iff -4\le x<-2$ .