Cho hàm số y=f(x)  liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình $f\left(2-f\left(x\right)\right)=1$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Chọn C

Ta có: $f\left(2-f\left(x\right)\right)=1\iff \left[\begin{array}{l}2-f\left(x\right)=1\\ 2-f\left(x\right)=-2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}f\left(x\right)=1\\ f\left(x\right)=4\end{array}\right.$

$f\left(x\right)=4\iff x=a$, $\left(a<-2\right)$

$f\left(x\right)=1\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=-2\end{array}\right.$

Vậy phương $f\left(2-f\left(x\right)\right)=1$ có 3 nghiệm phân biệt.