Cho hàm số y=f(x) là hàm số bậc nhất liên tục trên R. Biết tích phân từ 1 đến 2 f(x)dx=2 và

Cho hàm số y=fx là hàm số bậc nhất liên tục trên R. Biết 12fxdx=204fxdx=4. Tính 12ff2x1dx?
A. 15. 
B. 0. 
C. 6. 
D. -15.

Trả lời

Chọn D

Ta có y=fx là hàm số bậc nhất vậy phương trình hàm số y=fx có dạng:
fx=mx+n m0.
12fxdx=212mx+ndx=212mx2+nx12=2.
2m+2n12m+n=232m+n=2.
04fxdx=404mx+ndx=412mx2+nx04=48m+4n=4.
Vậy 8m+4n=432m+n=2m=2n=5fx=2x+5.
Khi đó f2x1=22x1+5=4x+7ff2x1=24x+7+5=8x9.
Nên 12ff2x1dx=128x9dx4x29x12=15.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả