Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị (C) như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2f\left(x\right)+3m=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Chọn A

Ta có $2f\left(x\right)+3m=0\iff f\left(x\right)=-\frac{3m}{2}$.

Phương trình $2f\left(x\right)+3m=0$ có 3 nghiệm phân biệt $\iff$đường thẳng $\Delta :y=-\frac{3m}{2}$ cắt (C) tại ba điểm phân biệt +$\iff 0<-\frac{3m}{2}<4\iff -\frac{8}{3}<m<0$.