Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số $y=f\left(3-x^2\right)$ đồng biến trên khoảng

Hàm số $y=f\left(3-x^2\right)$ đồng biến khi $y^{\text{'}}>0\iff -2x{f}^{\text{'}}\left(3-x^2\right)>0\iff 2x{f}^{\text{'}}\left(3-x^2\right)<0$.

TH1: $\left\{\begin{array}{l}x<0\\ f^{\text{'}}\left(3-x^2\right)>0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x<0\\ \left[\begin{array}{l}3-x^2>2\\ -6<3-x^2<-1\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x<0\\ x^2<1\end{array}\right.\\ \left\{\begin{array}{l}x<0\\ 4<x^2<9\end{array}\right.\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{l}-1<x<0\\ -3<x<-2\end{array}\right.$