Cho hàm số y = – x^3 + (2m + 1)x^2 – (m^2 – 3m + 2)x – 4 (Cm) với m là tham số
Cho hàm số y = – x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4 (Cm) với m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
Cho hàm số y = – x3 + (2m + 1)x2 – (m2 – 3m + 2)x – 4 (Cm) với m là tham số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.
a) Với m = 1 ta có
y = – x3 + (2 . 1 + 1)x2 – (12 – 3 . 1 + 2)x – 4
y = – x3 + 3x2 – 4
Tập xác định D = ℝ
Ta có:
y’ = – 3x2 + 6x = 0
Ta có bảng biến thiên
Tính đồng biến trên khoảng (0; 2) và nghịch biến trên các khoảng (–∞; 0) và (2;+∞)
Điểm cực đại (2; 0) và điểm cực tiểu (0; 4)
Đồ thị hàm số nhận (1; –2) làm tâm đối xứng
Ta có đồ thị hàm số