Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y= f'(x) như hình vẽ. Khi đó hàm số g(x) =f(x) - x có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho hàm số y =f(x) có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ.

Khi đó hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Trả lời

Chọn D

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$ $\Rightarrow g^{\text{'}}\left(x\right)=f^{\text{'}}\left(x\right)-1$

Đồ thị hàm số $y=g^{\text{'}}\left(x\right)$có được bằng cách tịnh tiến đồ thị của hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$ xuống dưới 1 đơn vị nên khi đó g'(x) sẽ đổi dấu 2 lần nên hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-x$ có 2 điểm cực trị.