Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-3)^4(2-x) với mọi x thuộc R. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(1;2\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $\left(2;+\infty \right)$

D. $\left(-\infty ;3\right)$

Trả lời

Đáp án đúng là: A

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)={(x-3)}^4\left(2-x\right)$$\Rightarrow f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=3\\ x=2\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (1;2).