Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Chọn  C.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành nên c<0.

$\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(a{x}^4+b{x}^2+c\right)=\underset{x\to +\infty }{\lim }{x}^4\left(a+\frac{b}{x^2}+\frac{c}{x^4}\right)=-\infty \Rightarrow a<0$.

Hàm số có ba điểm cực trị nên $a.b<0$. Suy ra $b>0$.