Câu hỏi:

01/04/2024 104

Cho hàm số \[y = {\left( {ax + b} \right)^5}\] với \(a\), \(b\) là tham số. Khi đó :

A. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\].

Đáp án chính xác

B. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a + b\].

C. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 5a\].

D. \[{y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 10a\].

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn A.

Vì: \(y' = 5a{\left( {ax + b} \right)^4}\) ; \(y'' = 20{a^2}{\left( {ax + b} \right)^3}\) ; \(y''' = 60{a^3}{\left( {ax + b} \right)^2}\) ; \({y^{\left( 4 \right)}} = 120{a^4}\left( {ax + b} \right)\) ; \({y^{\left( 5 \right)}} = 120{a^5}\) ; \({y^{\left( 6 \right)}} = 0\) \[ \Rightarrow {y^{\left( {10} \right)}} = 0\]. Do đó \({y^{\left( {10} \right)}}\left( 1 \right) = 0\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:

Xem đáp án » 01/04/2024 129

Câu 2:

Nếu \(f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\) thì \(f\left( x \right)\) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 114

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \cos 2x\)

Xem đáp án » 01/04/2024 107

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\). Xét hai mệnh đề :

\(\left( I \right):y' = f'\left( x \right)\)\( = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1\).               \(\left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)\)\( = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1\).

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 01/04/2024 85

Câu 5:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}\). Giá trị \(f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 81

Câu 6:

Hàm số \(y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}\) có đạo hàm cấp \(2\) bằng :

Xem đáp án » 01/04/2024 80

Câu 7:

Tính đạo hàm cấp \(n\) của hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} + 5x + 6}}\)

Xem đáp án » 01/04/2024 79

Câu 8:

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y''\)

Xem đáp án » 01/04/2024 67

Câu 9:

Hàm số \(y = \sqrt {2x + 5} \) có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 64

Câu 10:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \frac{1}{{ax + b}},a \ne 0\)

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 11:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \)

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 12:

Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) có đạo hàm cấp \(5\) bằng :

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 13:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}\). Giá trị \(f''\left( 0 \right)\) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 14:

Cho hàm số \[y = \frac{1}{{x - 3}}\]. Khi đó :

Xem đáp án » 01/04/2024 55

Câu 15:

Cho hàm số \(y = \sin 2x\). Tính \(y'''(\frac{\pi }{3})\), \({y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})\)

Xem đáp án » 01/04/2024 52