Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}$. Xét hai mệnh đề :

$\left( I \right):y' = f'\left( x \right)$$= - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1$.               $\left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right)$$= \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1$.

Mệnh đề nào đúng?

Hàm số $y = \frac{x}{{x - 2}}$có đạo hàm cấp hai là:

Nếu $f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}$ thì $f\left( x \right)$ bằng

Tính đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \cos 2x$

Cho hàm số $y = {\left( {ax + b} \right)^5}$ với $a$, $b$ là tham số. Khi đó :

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}$. Giá trị $f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right)$ bằng

Hàm số $y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}}$ có đạo hàm cấp $2$ bằng :

Tính đạo hàm cấp $n$ của hàm số $y = \frac{x}{{{x^2} + 5x + 6}}$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \sqrt {2x + 1}$

Hàm số $y = \sqrt {2x + 5}$ có đạo hàm cấp hai bằng:

Cho hàm số $y = \sin 2x$. Tính $y''$

Tính đạo hàm cấp n của hàm số $y = \frac{1}{{ax + b}},a \ne 0$

Cho hàm số $y = {\rm{sin2}}x$. Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}$. Giá trị $f''\left( 0 \right)$ bằng

Hàm số $y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}$ có đạo hàm cấp $5$ bằng :

Cho hàm số $y = \sin 2x$. Tính $y'''(\frac{\pi }{3})$, ${y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})$