Câu hỏi:
01/04/2024 130
Hàm số y=xx−2có đạo hàm cấp hai là:
Hàm số y=xx−2có đạo hàm cấp hai là:
A. y″.
B. y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.
C. y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.
D. y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}.
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} ; y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} ; y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Nếu f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}} thì f\left( x \right) bằng
Nếu f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}} thì f\left( x \right) bằng
Câu 3:
Cho hàm số y = {\left( {ax + b} \right)^5} với a, b là tham số. Khi đó :
Cho hàm số y = {\left( {ax + b} \right)^5} với a, b là tham số. Khi đó :
Câu 4:
Cho hàm số y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}. Xét hai mệnh đề :
\left( I \right):y' = f'\left( x \right) = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1. \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1.
Mệnh đề nào đúng?
Cho hàm số y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}. Xét hai mệnh đề :
Mệnh đề nào đúng?
Câu 5:
Cho hàm số f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}. Giá trị f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) bằng
Cho hàm số f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}. Giá trị f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) bằng
Câu 6:
Hàm số y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}} có đạo hàm cấp 2 bằng :
Hàm số y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}} có đạo hàm cấp 2 bằng :
Câu 12:
Hàm số y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} có đạo hàm cấp 5 bằng :
Hàm số y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} có đạo hàm cấp 5 bằng :
Câu 13:
Cho hàm số f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}. Giá trị f''\left( 0 \right) bằng
Cho hàm số f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}. Giá trị f''\left( 0 \right) bằng
Câu 15:
Cho hàm số y = \sin 2x. Tính y'''(\frac{\pi }{3}), {y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})
Cho hàm số y = \sin 2x. Tính y'''(\frac{\pi }{3}), {y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})