Câu hỏi:

01/04/2024 130

Hàm số y=xx2có đạo hàm cấp hai là:

A. y.

B. y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.

C. y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}.

D. y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} ; y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nếu f''\left( x \right) = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}} thì f\left( x \right) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 115

Câu 2:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = \cos 2x

Xem đáp án » 01/04/2024 107

Câu 3:

Cho hàm số y = {\left( {ax + b} \right)^5} với a, b là tham số. Khi đó :

Xem đáp án » 01/04/2024 104

Câu 4:

Cho hàm số y = f\left( x \right) = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}. Xét hai mệnh đề :

\left( I \right):y' = f'\left( x \right) = - 1 - \frac{2}{{{{(x - 1)}^2}}} < 0,\forall x \ne 1.               \left( {II} \right):y'' = f''\left( x \right) = \frac{4}{{{{(x - 1)}^2}}} > 0,\forall x \ne 1.

Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 01/04/2024 85

Câu 5:

Cho hàm số f\left( x \right) = {\sin ^3}x + {x^2}. Giá trị f''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 82

Câu 6:

Hàm số y = \frac{{ - 2{x^2} + 3x}}{{1 - x}} có đạo hàm cấp 2 bằng :

Xem đáp án » 01/04/2024 81

Câu 7:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = \frac{x}{{{x^2} + 5x + 6}}

Xem đáp án » 01/04/2024 79

Câu 8:

Cho hàm số y = \sin 2x. Tính y''

Xem đáp án » 01/04/2024 67

Câu 9:

Hàm số y = \sqrt {2x + 5} có đạo hàm cấp hai bằng:

Xem đáp án » 01/04/2024 64

Câu 10:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = \frac{1}{{ax + b}},a \ne 0

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 11:

Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = \sqrt {2x + 1}

Xem đáp án » 01/04/2024 62

Câu 12:

Hàm số y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} có đạo hàm cấp 5 bằng :

Xem đáp án » 01/04/2024 60

Câu 13:

Cho hàm số f\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^3}. Giá trị f''\left( 0 \right) bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 14:

Cho hàm số y = \frac{1}{{x - 3}}. Khi đó :

Xem đáp án » 01/04/2024 56

Câu 15:

Cho hàm số y = \sin 2x. Tính y'''(\frac{\pi }{3}), {y^{(4)}}(\frac{\pi }{4})

Xem đáp án » 01/04/2024 53

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »