Cho hàm số y = 3x^4 + 2(m − 2018)x^2 + 2017 với m là tham số thực

Đề bài: Cho hàm số y = 3x4 + 2(m − 2018)x2 + 2017 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có một góc bằng 120°

A. m = −2018

B. m = −2017

C. m = 2017

D. m = 2018.

Trả lời

Hướng dẫn giải:

Ta có

y′ = 12x+ 4(m − 2018)x;

y'=0x=03x2=2018m

Để hàm số có ba điểm cực trị  2018 – m > 0  m < 2018

Khi đó, tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

A (0; 2017)

B2018m3;m201823+2017C2018m3;m201823+2017

Do tam giác ABC cân tại A nên ycbt ⇔ 3AB= BC2

32018m3+m201849=42018m3

 (m − 2018)= −1  m = 2017 (thỏa mãn)

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả