Cho hàm số $y=\frac{3mx+1}{x+m}$ với $m\ne \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Chọn A

Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-m$ và tiệm cận ngang là đường thẳng y=3m nên giao điểm của hai tiệm cận là $A\left(-m;3m\right)\Rightarrow y_A=3m=-3x_A$.

Vậy A thuộc đường thẳng có phương trình $y=-3x$.