Cho hàm số y= -1/3x^3+mx^2+( 3m+2)x+1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho nghich biến trên R?

A. $-2\le m\le -1$

B. $\left[\begin{array}{l}m>-1\\ m<-2\end{array}\right.$

C. $\left[\begin{array}{l}m\ge -1\\ m\le -2\end{array}\right.$

D. $-2<m<1$

Trả lời

Để hàm số đã cho nghich biến trên R khi $y\text{'}=-x^2+2m\text{x}+\left(3m+2\right)\le 0,\forall x$

$\Delta \text{'}\le 0\iff m^2+3m+2\le 0\iff -2\le m\le -1$

Chọn đáp án       A.