Cho hàm số F(x)=(ax^2+bx+c)e-x là một nguyên hàm của hàm số

Trả lời

Chọn D

$\begin{array}{l}F\left(x\right)=\left(a{x}^2+bx+c\right).e^{-x}\Rightarrow F^{\text{'}}\left(x\right)=\left(2ax+b\right).e^{-x}-\left(a{x}^2+bx+c\right).e^{-x}=\left[-a{x}^2+\left(2a-b\right)x+b-c\right].e^{-x}\\ F^{\text{'}}\left(x\right)=f\left(x\right)\iff \left[-a{x}^2+\left(2a-b\right)x+b-c\right].e^{-x}=\left(-x^2+9x-1\right).e^{-x}\iff \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-7\\ c=-6\end{array}\right.\end{array}$

Vậy $P=a-b+c^2=1+7+{\left(-6\right)}^2=44$