Cho hàm số f(x) có đạo hàm f' (x)= -x( x-2)^2(X-3) , với mọi x thuộc R. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0,4] bằng

A. $f\left(4\right)$

B. $f\left(0\right)$

C. $f\left(2\right)$

D. $f\left(3\right)$

Trả lời

Chọn D

Ta có $f^{\text{'}}\left(x\right)=-x{\left(x-2\right)}^2\left(x-3\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\\ x=3\end{array}\right.$.

Bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;4\right]$

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)$trên đoạn $\left[0;4\right]$là $f\left(3\right)$.