Cho hàm số f(x) = 1/3.x^3 - 1/2x^2 - 12x. Tìm f’(x) và giải bất phương trình f’(x) > 0. Tìm f’’(x) và giải phương trình f’’(x) = 0

Bài 48 trang 79 SBT Toán 11 Tập 2Cho hàm số fx=13x312x212x.

a) Tìm f’(x) và giải bất phương trình f’(x) > 0.

b) Tìm f’’(x) và giải phương trình f’’(x) = 0.

Trả lời

a) Xét hàm số hàm số fx=13x312x212x. Ta có:

f'x=13x312x212x'=x2x12.

Khi đó f'x>0x2x12>0x4x+3>0x>4x<3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: S = (–∞; –3) ∪ (4; +∞).

b) Với f’(x) = x2 – x – 12, ta có:

f’’(x) = (x2 – x – 12)’ = 2x – 1.

Khi đó f''x=02x1=0x=12.

Vậy phương trình có nghiệm là: x=12.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả