Cho hai hàm số y=x² và y=2x − m+2.Tìm m để đồ thị hai hàm số trên chỉ có một điểm chung? Tìm tọa độ điểm chung đó?

Phương trình hoành độ giao điểm là:

x² = 2x − m + 2

Û x² − 2x + m − 2 = 0

Để hai đồ thị hàm số chỉ có một điểm chung thì Δ¢ = 0

Û 1 − m + 2 = 0 Û m = 3

Vậy hoành độ giao điểm đó là nghiệm của phương trình

x² − 2x + 1 = 0 Û x = 1

Þ y = 1

Vậy tọa độ điểm chung đó là (1; 1).