Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA =15cm
Cho hai đường tròn (O) và (O¢) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA =15cm, O¢A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO¢.
Cho hai đường tròn (O) và (O¢) cắt nhau tại A và B như hình bên. Biết OA =15cm, O¢A = 13cm, AB = 24cm. Tính độ dài OO¢.
Gọi H là giao điểm của AB và OO¢.
Vì OO¢ là đường trung trực của AB nên:
OO¢ ^ AB tại H
Suy ra: \(HA = HB = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}\,.\,24 = 12\;\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông AOH, ta có:
AO2 = OH2 + AH2
Suy ra: OH2 = AO2 − AH2 = 152 − 122 = 81
Þ OH = 9 (cm)
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AO¢H, ta có:
AO¢2 = O¢H2 + AH2
Suy ra: O¢H2 = AO¢2 − AH2 = 132 − 122 = 25
Þ O’H = 5 (cm)
Vậy OO¢ = OH + O¢H = 9 + 5 = 14 (cm)