Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích của (H)

A. $\frac{a^3\sqrt{3}}{2}.$

B. $\frac{a^3\sqrt{3}}{4}.$

C. $\frac{a^3\sqrt{2}}{3}.$

D. $\frac{a^3}{2}.$

Trả lời

Vì $\Delta ABC$  đều cạnh a : $S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC.\sin {60}^0=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}$ .

Thể tích khối lăng trụ:

 $V_{ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=A{A}^{\text{'}}\cdot S_{\Delta ABC}=a\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{4}=\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\cdot$