Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy
Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm b sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh: AB vuông góc với OI.
Xét Δ AOH và ΔBOH có:
OA = OB (gt)
\[\widehat {AOH} = \widehat {BOH}\]
OH là cạnh chung
Do đó ΔAOH = ΔBOH (c.g.c)
Suy ra \[\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\] (hai góc tương ứng)
Mà \[\widehat {AHO} + \widehat {BHO} = 180^\circ \] (kề bù)
Nên \[\widehat {AHO} = \widehat {BHO} = 90^\circ \].
Do đó AB ⊥ OI.