Cho đường thẳng d: y = (m-2)x + 2 với m khác 2
170
01/11/2023
Bài 27 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng d:y=(m−2)x+2 với m≠2.
a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cùng với các trục Ox,Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
Trả lời
a) Với y=0 thì x=−2m−2, ta được điểm A(−2m−2;0) là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Khi đó OA=|−2m−2|.
Với x=0 thì y=2, ta được điểm B(0;2) là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy. Khi đó OB=2.
Ta có diện tích của tam giác OAB bằng 2 nên 12.OA.OB=2 hay OA.OB=4.
Suy ra |−2m−2|.2=4 hay |−2m−2|=2. Do đó −2m−2=2 hoặc −2m−2=−2.
Vậy m=1 hoặc m=3 (thỏa mãn) thì đường thẳng d cùng với các trục Ox,Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Từ câu a, ta có đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) với mọi giá trị của m. Vậy khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) cố định.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 2: Hình chóp tứ giác đều