Cho đường thẳng d: y = (m-2)x + 2 với m khác 2

Bài 27 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1Cho đường thẳng d:y=(m2)x+2 với m2.

a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cùng với các trục Ox,Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.

b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.

Trả lời

a)  Với y=0 thì x=2m2, ta được điểm A(2m2;0) là giao điểm của đường thẳng d với trục Ox. Khi đó OA=|2m2|.

Với x=0 thì y=2, ta được điểm B(0;2) là giao điểm của đường thẳng d với trục Oy. Khi đó OB=2.

Ta có diện tích của tam giác OAB bằng 2 nên 12.OA.OB=2 hay OA.OB=4.

Suy ra |2m2|.2=4 hay |2m2|=2. Do đó 2m2=2 hoặc 2m2=2.

Vậy m=1 hoặc m=3 (thỏa mãn) thì đường thẳng d cùng với các trục Ox,Oy tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.

b)  Từ câu a, ta có đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) với mọi giá trị của m. Vậy khi giá trị của m thay đổi thì tập hợp các đường thẳng d luôn đi qua điểm B(0;2) cố định.

Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Hình chóp tam giác đều

Bài 2: Hình chóp tứ giác đều

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả