Cho đường thẳng d: y = (m-2)x + 2 với m khác 2
142
01/11/2023
Bài 27 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đường thẳng với .
a) Tìm giá trị của để đường thẳng cùng với các trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Chứng tỏ rằng khi giá trị của thay đổi thì tập hợp các đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định.
Trả lời
a) Với thì , ta được điểm là giao điểm của đường thẳng với trục . Khi đó .
Với thì , ta được điểm là giao điểm của đường thẳng với trục . Khi đó .
Ta có diện tích của tam giác bằng 2 nên hay .
Suy ra hay . Do đó hoặc .
Vậy hoặc (thỏa mãn) thì đường thẳng cùng với các trục tạo thành tam giác có diện tích bằng 2.
b) Từ câu a, ta có đường thẳng luôn đi qua điểm với mọi giá trị của . Vậy khi giá trị của thay đổi thì tập hợp các đường thẳng luôn đi qua điểm cố định.
Xem thêm các bài giải SBT Toán 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)
Bài tập cuối chương 3
Bài 1: Hình chóp tam giác đều
Bài 2: Hình chóp tứ giác đều