Cho đường thẳng ∆: x = 2-5t; y = -1+3t . Trong các điểm có tọa độ dưới đây

Bài 26 trang 73 SBT Toán 10 Tập 2: Cho đường thẳng ∆: $\left\{\begin{array}{c}x=2-5t\\ y=-1+3t\end{array}\right.$ . Trong các điểm có tọa độ dưới đây, điểm nào nằm trên đường thẳng ∆?

A. (- 3; - 2);

B. (2; - 1);

C. (- 2; 1);

D. (- 5; 3).

Trả lời

+) Thay tọa độ (-3; -2) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-3=2-5t\\ -2=-1+3t\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}t=1\\ t=\frac{-1}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-3; -2) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (2; - 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}2=2-5t\\ -1=-1+3t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=0\\ t=0\end{array}\right.\iff t=0$.

Do đó điểm (2; - 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 2; 1) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-2=2-5t\\ 1=-1+3t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{4}{5}\\ t=\frac{2}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-2; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

+) Thay tọa độ (- 5; 3) vào phương trình tham số của đường thẳng ta có:

$\left\{\begin{array}{c}-5=2-5t\\ 3=-1+3t\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}t=\frac{7}{5}\\ t=\frac{4}{3}\end{array}\right.$ (vô lý).

Do đó điểm (-5; 3) không thuộc đường thẳng ∆.

 Vậy đáp án đúng là B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Bài 5: Phương trình đường tròn

Bài 6: Ba đường conic