Cho đường thẳng d: x – 2y – 1 = 0. Ảnh của d qua phép tịnh tiến theo \(\vec v = \left( {1;2} \right)\) là đường thẳng:

A. x – 2y + 2 = 0.

B. x – 2y – 6 = 0.

C. –2x + 3y + 1 = 0.

D. 2x + 3y + 1 = 0.

Lấy điểm M(x; y) tùy ý thuộc d, ta có x – 2y – 1 = 0 (*)

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 1\\y' = y + 2\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 1\\y = y' - 2\end{array} \right.\)

Thay vào (*), ta được phương trình: (x’ – 1) – 2(y’ – 2) – 1 = 0.

⇔ x’ – 2y’ + 2 = 0.

Vậy ảnh của d là đường thẳng d’ có phương trình là: x – 2y + 2 = 0.

Do đó ta chọn phương án A.