Cho đường thẳng (d): x – 2y + 1 = 0. Ảnh của (d) qua phép tịnh tiến theo \(\vec v = \left( {2;1} \right)\) là

A. (d’): x – 2y + 1 = 0.

B. (d’): 2x – y – 7 = 0.

C. (d’): x – 2y – 3 = 0.

D. (d’): x + 2y – 1 = 0.

Đáp án đúng là: A

Lấy điểm M(x; y) tùy ý thuộc d, ta có x – 2y + 1 = 0 (*)

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {T_{\vec v}}\left( M \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = x + 2\\y' = y + 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x' - 2\\y = y' - 1\end{array} \right.\)

Thay vào (*), ta được phương trình: (x’ – 2) – 2(y’ – 1) + 1 = 0.

⇔ x’ – 2y’ + 1 = 0.

Vậy ảnh của d là đường thẳng d’ có phương trình là: x – 2y + 1 = 0.

Do đó ta chọn phương án A.