Xem hình vẽ, cho biết a song song b và c vuông góc với a.

a) Cho đường thẳng d cắt hai đường thẳng a và b tại A và B. Cho biết góc \(\widehat {{A_1}} = 115^\circ \). Tính số đo các góc \(\widehat {{B_2}},\widehat {{B_3}},\widehat {{A_3}}\).

b) Gọi Ax và By lần lượt là tia phân giác của các góc \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\). Chứng minh: Ax song song By.

a)

a song song với b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 115^\circ \) (đồng vị)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 115^\circ \) (đối đỉnh)

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

\[\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 65^\circ \] (đối đỉnh)

b)

Do Ax là phân giác nên \(\widehat {xAB} = \frac{1}{2}\widehat {{A_1}};\widehat {yBA} = \frac{1}{2}\widehat {{B_3}}\)

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc so le)

\( \Rightarrow \widehat {xAB} = \widehat {yBA}\)

Do đó, Ax song song với By (hai góc so le bằng nhau).

5700. có bao nhiêu cách sắp xếp 3 người đàn ông và 2 người đàn bà ngồi trên một chiếc ghế dài sao (vietjack)