Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5

Khám phá 2 trang 68 Toán 7 Tập 2:

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực. Lấy điểm M tùy ý thuộc d (Hình 5).

Chứng minh rằng hai tam giác MOA và MOB bằng nhau, từ đó suy ra MA = MB.

Trả lời

Theo đề bài, đoạn thẳng AB có O là trung điểm và d là đường trung trực.

Suy ra d vuông góc AB tại trung điểm của AB.

Khi đó OA = OB, d $\perp$ AB.

Xét ∆MOA và ∆MOB có:

$\widehat{MOA}=\widehat{MOB}={90}^o$;

OA = OB (chứng minh trên).

OM là cạnh chung.

Do đó ∆MOA = ∆MOB (hai cạnh góc vuông).

Suy ra MA = MB (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Tam giác cân

Bài 4: Đường vuông góc và đường xiên

Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 6: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 7: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác