Cho dãy số (un) với un = (-1)^n/n. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau

Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u_n) với $u_n=\frac{{\left(-1\right)}^n}{n}$.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

b) Với n như thế nào thì |u_n| bé hơn 0,01; 0,001?

c) Một số số hạng của dãy số được biểu diễn trên trục số như Hình 1.

Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm u_n đến điểm 0 khi n trở lên rất lớn?

Trả lời

a) Ta có:

Với n = 100 có |u₁₀₀| =  = 0,01.

Với n = 1 000 có |u₁₀₀₀| =  = 0,001.

Khi đó ta có bảng:

b) Với n > 100 thì |u_n| < 0,01.

Với n > 1000 thì |u_n| < 0,001.

c) Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ điểm u_n đến điểm 0 càng nhỏ.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3