Cho dãy số (un) với un = (-1)^n/n. a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau

Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un=1nn.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

n

10

20

50

100

1 000

|un|

0,1

0,05

0,02

?

?

b) Với n như thế nào thì |un| bé hơn 0,01; 0,001?

c) Một số số hạng của dãy số được biểu diễn trên trục số như Hình 1.

Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11

Từ các kết quả trên, có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 khi n trở lên rất lớn?

Trả lời

a) Ta có:

Với n = 100 có |u100| = Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 = 0,01.

Với n = 1 000 có |u1000| = Hoạt động khám phá 1 trang 64 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 11 = 0,001.

Khi đó ta có bảng:

n

10

20

50

100

1 000

|un|

0,1

0,05

0,02

0,01

0,001

b) Với n > 100 thì |un| < 0,01.

Với n > 1000 thì |un| < 0,001.

c) Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ điểm un đến điểm 0 càng nhỏ.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 3

 

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả