Cho \(\cot a = \frac{1}{2}\). Tính giá trị biểu thức sin²a.cosa + cosa.

Vì tana.cota = 1 nên \(\tan a = \frac{1}{{\cot a}} = 2\).

Suy ra cosa ≠ 0.

Ta có \({\sin ^2}a.\cos a + \cos a = \frac{{{{\sin }^2}a.\cos a}}{{{{\cos }^3}a}} + \frac{{\cos a}}{{{{\cos }^3}a}} = \frac{{{{\sin }^2}a}}{{{{\cos }^2}a}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}a}}\).

= tan²a + 1 + tan²a = 2tan²a + 1 = 2.2² + 1 = 9.

Vậy sin²a.cosa + cosa = 9.