Cho cos α = 3/4, sin α > 0; sin β = 3/5, beta ( 9pi /2; 5pi ). Hãy tính cos 2α, sin 2α, cos 2β, sin 2β, cos (α + β), sin (α – β).

Cho cos α = 34, sin α > 0; sin β = 35, β(9π2;5π). Hãy tính cos 2α, sin 2α, cos 2β, sin 2β, cos (α + β), sin (α – β).

Trả lời

Lời giải

Ta có cos 2α = 2 cos2 α – 1 = 2.(34)21=18.

Ta có sin2 α = 1 – cos2 a = 1(34)2= 716.  

Lại do sin α > 0 nên sin α = 74.

Suy ra sin 2α = 2 sin α cos α = 2.74.34=378.

Ta có cos 2β = 1 – 2 sin2 β = 12.(35)2 = 725.

Ta có cos2 β = 1 – sin2 β = 1(35)2= 1625.

Lại do β(9π2;5π) nên cos β < 0, do đó cosβ=45.

Suy ra sin 2β = 2 sin β cos β = 2.35.(45)=2425.

Ta có

cos(α + β) = cos α cos β – sin α sin β = 34.(45)74.35=123720.

sin(α – β) = sin α cos β – cos α sin β = 74.(45)34.35=94720.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả