Cho cấp số nhân (un) có un = – 1, công bội q=-1/10 . Khi đó 1/10^2017 là số hạng thứ

Bài 6 trang 57 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (u_n) có u_n = – 1, công bội q=-$\frac{1}{10}$ . Khi đó $\frac{1}{{10}^{2017}}$ là số hạng thứ:

A. 2 016;

B. 2 017;

C. 2 018;

D. 2 019.

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Số hạng tổng quát của cấp số nhân là: $u_n=\left(-1\right).{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}$ .

Xét $u_n=\left(-1\right).{\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}=\frac{1}{{10}^{2017}}$

$\iff {\left(-\frac{1}{10}\right)}^{n-1}={\left(-\frac{1}{10}\right)}^{2017}$

⇔ n – 1 = 2017

⇔ n = 2018.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Cấp số cộng

Bài 3: Cấp số nhân

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 3: Hàm số liên tục