Cho các đa thức sau: P(x) = x³ + 3x² + 3x - 2 và Q(x) = -x³ - x² - 5x + 2.

a) Tính P(x) + Q(x);

b) Tính P(x) - Q(x);

c) Tìm nghiệm của đa thức H(x) biết H(x) = P(x) + Q(x).

a) P(x) + Q(x) = x³ + 3x² + 3x - 2 - x³ - x² - 5x + 2 = 2x² - 2x.

b) P(x) - Q(x) = (x³ + 3x² + 3x - 2) -(- x³ - x² - 5x + 2)

= x³ + 3x² + 3x - 2 + x³ + x² + 5x - 2

= 2x³ + 4x² + 8x - 4.

c) Ta có H(x) = 0

⇔ 2x² - 2x = 0

⇔ 2x(x - 1) = 0

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\]

Vậy tập nghiệm của đa thức H(x) là S = {0; 1}.