Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số, trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần?

• Bước 1: Tìm số lượng tất cả các số được tạo bởi bao gồm trường hợp chữ số 0 ở đầu

Ta có:

Số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 là: \[C_7^3 = 35\]

Số cách sắp xếp vị trí cho 4 chữa số 0,1,2,3 là: \(P_4^4 = 4! = 24\)

Suy ra có 35.24 = 840 (số)

• Bước 2: Tìm số lượng số có chữ số 0 ở đầu

Ta có:

Số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữ số 4 ở 6 vị trí còn lại là: \[C_6^3 = 20\]

Số cách sắp xếp vị trí cho 3 chữa số 1, 2, 3 ở 3 vị trí còn lại là:

\(P_3^3 = 3! = 6\)

Suy ra có: 20.6 = 120 (số)

Vậy số lượng số cần tìm bằng: 

840 – 120 = 720 (số)