Câu hỏi:
19/01/2024 62
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và , I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. I nằm ngoài hình thang cân ABCD;
B. CD = 2BA;
C. ;
D. CI = 2BI.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Vì nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.
Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.
Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.
Do đó phương án A đúng.
Xét DIDC có AB // CD nên ta có:
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó IA = AD = IB = BC = ID = IC nên phương án C đúng.
Ta có suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Đáp án đúng là: D
Vì nên CD = 2AB và CD song song với AB. Do đó phương án B đúng.
Do CD = 2AB và CD song song với AB nên CD là đáy lớn và AB là đáy nhỏ của hình thang cân.
Khi đó I là giao điểm của AD và BC nên nằm ngoài hình thang cân.
Do đó phương án A đúng.
Xét DIDC có AB // CD nên ta có:
Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)
Do đó IA = AD = IB = BC = ID = IC nên phương án C đúng.
Ta có suy ra CI = 2BI. Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2:
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ theo và ta được
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ theo và ta được
Câu 5:
Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:
Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:
Câu 6:
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng
Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng
Câu 8:
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng?
Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn . Chọn khẳng định đúng?
