Cho biểu thức B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + + 450. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21
Cho biểu thức B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 450. Chứng minh rằng: B chia hết cho 21
Ta có: B = 1 + 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 450
B = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + …. + (448 + 449 + 450)
B = (1 + 4 + 42) + 43(1 + 4 + 42) + …. + 448(1 + 4 + 42)
B = 21 + 21 ´ 43 + …. + 21 ´ 448
B = 21 ´ (1 + 43 + …. + 448)
Vậy B chia hết cho 21.