Cho biết lim sinx/x = 1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx

Hoạt động khám phá 3 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho biết limx0sinxx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx.

Trả lời

Có y'x0=limxx0fxfx0xx0=limxx0sinxsinx0xx0

=limxx02cosx+x02sinxx02xx0

=limxx02cosx+x02limxx012sinxx02xx02

=2cos2x0212=cosx0 (do limxx0sinxx02xx02=1).

Vậy y' = (sinx)' = cosx.

Xem thêm các bài giải SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả