Cho B = 23! + 19! − 15!. Chứng minh:

a) B chia hết cho 11.                                        

a) Ta có :

• 23! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11…23 chia hết cho 11, 10

• 19! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11…19 chia hết cho 11, 10

• 15! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11…15 chia hết cho 11, 10

Nên B = 23! + 19! − 15! chia hết cho 11 và 10

b) Do (11, 10) = 1 nên  B chia hết cho 11 × 10 hay B chia hết cho 110.