Cho A(1; 2) ; B(-2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng
Cho A(1; 2) ; B(−2; 6). Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm A; B; M thẳng hàng. Tìm tọa độ điểm M.
Ta có M nằm trên trục Oy nên tọa độ điểm M có dạng M(0; y).
Ba điểm A; B; M thẳng hàng khi \[\overrightarrow {AB} \] cùng phương với \[\overrightarrow {AM} \].
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = ( - 3;4),\,\,\,\overrightarrow {AM} = ( - 1;y - 2)\].
Để \[\overrightarrow {AB} \] cùng phương với \[\overrightarrow {AM} \] thì
\[\frac{{ - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{4} \Leftrightarrow 4 = 3(y - 2) \Leftrightarrow y = \frac{{10}}{3}\]
Vậy \[M\left( {0;\frac{{10}}{3}} \right)\].