Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A = [(a-b / a^3/4 + a^1/2*b^1/4) - (a^1/2 - b^1/2 / a^1/4 + b^1/4) / (a^1/4 - b^1/4)

Bài 6.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau:

A=[aba34+a12b14a12b12a14+b14]:(a14b14) .

Trả lời

Đặt B=aba34+a12b14a12b12a14+b14=aba12(a14+b14)a12b12a14+b14

=aba12(a12b12)a12(a14+b14)=aba+a12b12a12(a14+b14)=b+a12b12a12(a14+b14)=b12(a12b12)a12(a14+b14)

=b12(a14b14)(a14+b14)a12(a14+b14)=(ba)12(a14b14)

Do đó

A=[aba34+a12b14a12b12a14+b14]:(a14b14)=[(ba)12(a14b14)]:(a14b14)

=(ba)12(a14b14)1a14b14=(ba)12.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả