Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A = [(a-b / a^3/4 + a^1/2*b^1/4) - (a^1/2 - b^1/2 / a^1/4 + b^1/4) / (a^1/4 - b^1/4)
1.5k
17/11/2023
Bài 6.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau:
A=[a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14]:(a14−b14) .
Trả lời
Đặt B=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14=a−ba12(a14+b14)−a12−b12a14+b14
=a−b−a12(a12−b12)a12(a14+b14)=a−b−a+a12b12a12(a14+b14)=−b+a12b12a12(a14+b14)=b12(a12−b12)a12(a14+b14)
=b12(a14−b14)(a14+b14)a12(a14+b14)=(ba)12(a14−b14)
Do đó
A=[a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14]:(a14−b14)=[(ba)12(a14−b14)]:(a14−b14)
=(ba)12(a14−b14)⋅1a14−b14=(ba)12.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực