Bài 6.5 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau. a) a624 ; b) a21a2−1 ; c) a−3.a3−12 ; d) a3⋅a4⋅a512 .

a) (a^căn 6) căn 24 = a^căn (6*24) = a^căn(12^2) = a^12.

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) (a^căn 6)căn 24 ; b) a^căn 2 * (1/a)^(căn 2

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) (a^căn 6)căn 24 ; b) a^căn 2 * (1/a)^(căn 2 - 1)

376 17/11/2023

Bài 6.5 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau:

a) ${(a^{\sqrt{6}})}^{\sqrt{24}}$ ; b) $a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1}$ ;

c) $a^{- \sqrt{3}} : a^{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}}$ ; d) $\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{5}}$ .

Trả lời

a) ${(a^{\sqrt{6}})}^{\sqrt{24}} = a^{\sqrt{6 \cdot 24}} = a^{\sqrt{12^{2}}} = a^{12}$ .

b) $a^{\sqrt{2}} {(\frac{1}{a})}^{\sqrt{2} - 1} = a^{\sqrt{2}} \cdot a^{1 - \sqrt{2}} = a^{\sqrt{2} + 1 - \sqrt{2}} = a$ .

c) $a^{- \sqrt{3}} : a^{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} = a^{- \sqrt{3}} : a^{4 - 2 \sqrt{3}}$ $= a^{- \sqrt{3} - (4 - 2 \sqrt{3})} = a^{- 4 + \sqrt{3}}$ .

$\sqrt[3]{a} \cdot \sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[12]{a^{5}} = a^{\frac{1}{3}} \cdot a^{\frac{1}{4}} \cdot a^{\frac{5}{12}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{5}{12}} = a$

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 18: Lũy thừa với số mũ thực

Bài 19: Lôgarit

Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài tập cuối chương 6

Bài 22: Hai đường thẳng vuông góc

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

Câu hỏi cùng chủ đề

Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó

Bài 6.10 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó. Công thức của hàm số đó là d=6t23 , trong đó d là khoảng cách từ hành tinh đó đến Mặt Trời (tính bằng triệu dặm) và t là độ dài năm của hành tinh đó (tính bằng số ngày Trái Đất). (Theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). a) Nếu độ dài của một năm trên Sao Hỏa...

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

288 1 năm trước

Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất

Bài 6.9 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất) của một hành tinh chuyển động xung quanh Mặt Trời (theo quỹ đạo là một đường elip với Mặt Trời nằm ở một tiêu điểm) bằng lập phương của bán trục lớn d (tính bằng đơn vị thiên văn AU). a) Tính p theo d. b) Nếu Sao Thổ có chu kì quỹ đạo là 29,46 năm Trái Đất, hãy tính bán...

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

215 1 năm trước

Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi

Bài 6.8 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi T=2πL9,8 . Nếu một con lắc có chiều dài 19,6 m, hãy tính chu kì T của con lắc này (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

309 1 năm trước

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ

Bài 6.7 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ. Khi đó số vi khuẩn N sau t (giờ) sẽ là N=100⋅2t2 (con). Hỏi sau 312 giờ sẽ có bao nhiêu con vi khuẩn?

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

230 1 năm trước

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A = [(a-b / a^3/4 + a^1/2*b^1/4) - (a^1/2 - b^1/2 / a^1/4 + b^1/4) / (a^1/4 - b^1/4)

Bài 6.6 trang 7 SBT Toán 11 Tập 2. Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau. A=a−ba34+a12b14−a12−b12a14+b14.a14−b14 .

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

1.5k 1 năm trước

Rút gọn các biểu thức sau: a) a) 2 căn 12 - 3 căn 27 + 2 căn 48

Bài 6.4 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) 212−327+248 ; b) 8xy−25x2y2+8x3y33 (x > 0, y > 0).

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

247 1 năm trước

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn bậc 5 của (32x^15y^20) ; b) 6 căn bậc 3 của (9x^2) 3 căn bậc 3 của 24x

Bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Rút gọn các biểu thức sau. a) 32x15y205 ; b) 69x23⋅324x3 .

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

1.1k 1 năm trước

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng: a) a^3/4 > a^5/6 b) a^11/6 < a^15/8

Bài 6.2 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng. a) a34>a56 b) a116

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

485 1 năm trước

Tính: a) căn bậc 3 của -27; b) 25^(3/2) c) 32^(-2/5); d)(27/8)^2/3

Bài 6.1 trang 6 SBT Toán 11 Tập 2. Tính. a) -273 ; b) 2532 c) 32−25 ; d) 27823 .

Lũy thừa với số mũ thực (SBT KNTT)

244 1 năm trước

Xem tất cả

Cho a là số thực dương. Rút gọn các biểu thức sau: a) (a^căn 6)căn 24 ; b) a^căn 2 * (1/a)^(căn 2 - 1)

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Khoảng cách từ một hành tinh đến Mặt Trời có thể xấp xỉ bằng một hàm số của độ dài năm của hành tinh đó

Định luật thứ ba của Kepler nói rằng bình phương của chu kì quỹ đạo p (tính bằng năm Trái Đất

Chu kì dao động (tính bằng giây) của một con lắc có chiều dài L (tính bằng mét) được cho bởi

Giả sử một lọ nuôi cấy có 100 con vi khuẩn lúc ban đầu và số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi sau mỗi 2 giờ

Cho a và b là số dương, a ≠ b. Rút gọn biểu thức sau: A = [(a-b / a^3/4 + a^1/2*b^1/4) - (a^1/2 - b^1/2 / a^1/4 + b^1/4) / (a^1/4 - b^1/4)

Rút gọn các biểu thức sau: a) a) 2 căn 12 - 3 căn 27 + 2 căn 48

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn bậc 5 của (32x^15*y^20) ; b) 6 căn bậc 3 của (9x^2) * 3 căn bậc 3 của 24x

So sánh cơ số a (a > 0) với 1, biết rằng: a) a^3/4 > a^5/6 b) a^11/6 < a^15/8

Tính: a) căn bậc 3 của -27; b) 25^(3/2) c) 32^(-2/5); d)(27/8)^2/3

Danh mục

Rút gọn các biểu thức sau: a) căn bậc 5 của (32x^15y^20) ; b) 6 căn bậc 3 của (9x^2) 3 căn bậc 3 của 24x